Question

Розв'яжіть системи рівнянь способом підстановки 1)3х+у=7; у=5-х; 2)2х+у=3; 3х+2у=4; 3)2х-3у=8; 7х-5у=-5.

Answer 1

№1

3x+y=7

y=5-x

3x+5-x=7

2x+5=7

2x=2

X=2:2

X=1 3•1+y=7

3+y=7

y=7-3

y=4

Ответ(1;4)

№2

y=3-2x

3x+2•3-2x=4

3x+6-2x=4

X=4-6

X=-2. 2•(-2)+y=3

-4+y=3

Y=3+4

Y=7

Ответ: (-2;7)

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розв'язати ці системи рівнянь за допомогою методу підстановки.

1) Система рівнянь: 3х + у = 7 у = 5 - х

Спочатку підставим вираз для у у перше рівняння:

3х + (5 - х) = 7 3х + 5 - х = 7 2х + 5 = 7 2х = 2 х = 1

Тепер підставим знайдене значення х у вираз для у:

у = 5 - х у = 5 - 1 у = 4

Отже, розв'язок цієї системи рівнянь: х = 1, у = 4.

2) Система рівнянь: 2х + у = 3 3х + 2у = 4

З другого рівняння можна виразити у:

3х + 2у = 4 2у = 4 - 3х у = (4 - 3х) / 2

Тепер підставимо це значення у у перше рівняння:

2х + ((4 - 3х) / 2) = 3 4х + 4 - 3х = 6 х + 4 = 6 х = 2

Підставляючи знайдене значення х у вираз для у:

у = (4 - 3х) / 2 у = (4 - 3*2) / 2 у = (4 - 6) / 2 у = -2 / 2 у = -1

Отже, розв'язок цієї системи рівнянь: х = 2, у = -1.

3) Система рівнянь: 2х - 3у = 8 7х - 5у = -5

З першого рівняння можна виразити х:

2х = 8 + 3у х = (8 + 3у) / 2

Тепер підставимо це значення х у друге рівняння:

7х - 5у = -5 7 * ((8 + 3у) / 2) - 5у = -5 28 + 21у - 10у = -5 11у = -33 у = -33 / 11 у = -3

Підставляючи знайдене значення у у вираз для х:

х = (8 + 3у) / 2 х = (8 + 3*(-3)) / 2 х = (8 - 9) / 2 х = -1 / 2 х = -0.5

Отже, розв'язок цієї системи рівнянь: х = -0.5, у = -3.