Question

X^2-3x-7 Найдите корни трехчлена​

Answer 1

Привет!))

Решение на фото!))

Удачи;)

Answer 2

Для нахождения корней квадратного трехчлена $x^2 - 3x - 7$ мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант $D$ для этого трехчлена вычисляется по формуле:

$D = b^2 - 4ac,$

где $a$ это коэффициент при $x^2$, $b$ - коэффициент при $x$, и $c$ - свободный член (константа).

Для нашего трехчлена $x^2 - 3x - 7$ значения коэффициентов $a$, $b$ и $c$ равны: $a = 1$, $b = -3$, и $c = -7$.

Подставляя значения в формулу дискриминанта:

$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7) = 9 + 28 = 37.$

Теперь, если $D > 0$, то у нас есть два различных корня, если $D = 0$, то у нас есть один корень кратности 2, и если $D < 0$, то у нас нет действительных корней.

В данном случае $D = 37$, что больше нуля, следовательно, у нас есть два действительных корня.

Формулы для вычисления корней квадратного трехчлена $ax^2 + bx + c = 0$ в зависимости от дискриминанта выглядят так:

Если $D > 0$: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

В нашем случае, подставляя значения $a = 1$, $b = -3$ и $D = 37$, получим:

$x_1 = \frac{3 + \sqrt{37}}{2}$ $x_2 = \frac{3 - \sqrt{37}}{2}$

Таким образом, корни трехчлена $x^2 - 3x - 7$ равны:

$x_1 = \frac{3 + \sqrt{37}}{2}$ $x_2 = \frac{3 - \sqrt{37}}{2}$