Question

Фабрика виготовляє пластикові столи та стільці. На виготовлення одного стільця витрачається x кг пластику, одного стола — на 3 кг більше. Відомо, що на виготовлення x стільців та 5 столів витратили 39 кг пластику. . Визначте, скільки кілограмів пластику витрачається на один стілець.

Answer 1

Составим уравнение по условию:

$x \cdot x+5(x+3)=39\\x^2+5x+15=39\\x^2+5x-24=0\\D=5^2+4 \cdot 24=121\\\sqrt{D}=11\\x_1=\dfrac{-5+11}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\x_2=\dfac{-5-11}{2}=\dfrac{-16}{2}=-8$

Количество килограммов не может быть отрицательным числом, поэтому $x=3$.

Ответ: 3 кг.

Теперь проверим решение:

На один стул уходит 3 кг пластика, на 1 стол 3+3=6 кг пластика. Стульев 3, столов 5:

3*3+5*6=9+30=39.

Всё правильно.

Answer 2

Позначимо кількість кілограмів пластику, яка витрачається на один стілець, як "x" кг.

За умовою задачі відомо, що на виготовлення одного стола витрачається на 3 кг більше пластику, ніж на один стілець. Тобто, на виготовлення одного стола витрачається "x + 3" кг пластику.

Далі нам дано, що на виготовлення "x" стільців та 5 столів витратили разом 39 кг пластику. Виразимо це в рівнянні:

x * (кількість пластику на стілець) + 5 * (кількість пластику на стіл) = 39

Підставимо значення, які ми вже знаємо:

x * x + 5 * (x + 3) = 39

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

x^2 + 5x + 15 = 39

Тепер перенесемо всі члени рівняння в одну сторону:

x^2 + 5x + 15 - 39 = 0

x^2 + 5x - 24 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можемо розв'язати. Розв'яжемо його за допомогою квадратного кореня або факторизації.

(x + 8)(x - 3) = 0

Отже, x = -8 або x = 3.

Оскільки кількість пластику не може бути від'ємною, то x = 3. Це означає, що на виготовлення одного стілця витрачається 3 кг пластику.

Таким чином, відповідь: на один стілець витрачається 3 кг пластику.