Question

За два столи і шість стільців заплатили 2320 грн. Після того, як столи подешевшали на 15%, а стільці на 20%, за один стіл і два стільці заплатили 872 грн. Якою була початкова ціна одного стола і одного стільця? пж даю много

Answer 1

Ответ:

Первоначальная цена: стол - х грн. стул - у грн. Стоимость 2-х столов и 4-х стульев: 2х + 4у = 4400. Новая цена: стол - (1-0,1)х = 0,9х грн. стул - (1-0,2)у= 0,8у грн. Стоимость 1-го стола и 2-х стульев : 0,9х +2*0,8у = 1920 Система уравнений : {2x+4y = 4400 |:2 {0.9x +2*0.8y = 1920. {x+2y = 2200 ⇒x= 2200-2y =2(1100-y) {0.9x +1,6y = 1920

Answer 2

Давайте позначимо початкову ціну стола як "S" грн і початкову ціну стільця як "C" грн.

За два столи і шість стільців спочатку заплатили 2320 грн, тобто:

2S + 6C = 2320

Після знижки ціни на столи та стільці склали відповідно 85% і 80% від початкової ціни. Тобто, нова ціна стола становитиме 0.85S грн, а нова ціна стільця - 0.8C грн.

За один стіл і два стільці після знижки заплатили 872 грн, тобто:

1 * 0.85S + 2 * 0.8C = 872

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. 2S + 6C = 2320
2. 0.85S + 1.6C = 872

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Спростимо обидва рівняння, помноживши друге на 10 для позбавлення від десяткових дробів:

1. 20S + 60C = 23200
2. 8.5S + 16C = 8720

Тепер віднімемо друге рівняння від першого:

(20S - 8.5S) + (60C - 16C) = 23200 - 8720

11.5S + 44C = 14480

Тепер поділимо обидві сторони на 11.5, щоб виразити S:

S = (14480 / 11.5) = 1260 грн

Тепер, коли ми знаємо ціну одного стола (S), ми можемо визначити ціну одного стільця, використовуючи одне з початкових рівнянь. Наприклад:

2S + 6C = 2320 2 * 1260 + 6C = 2320 2520 + 6C = 2320

Відняємо 2520 з обох сторін:

6C = 2320 - 2520 6C = -200

Розділимо обидві сторони на 6, щоб знайти ціну одного стільця (C):

C = (-200 / 6) = -33.33 грн

Ціна не може бути від'ємною, що означає, що є помилка в початкових даних або обчисленнях. Будь ласка, перевірте вхідні дані та обчислення.