Question

При каком значении a уравнение имеет один корень : 4x²-a+9=0

Answer 1

Ответ:

при а = 9

Объяснение:

4x²-a+9=0

D=0²-4×4(-а+9)=16а-144

16а-144 > 0

16а-144 = 0

16а-144 < 0

a > 9 (два корня)

a = 9 (один корень)

a < 9 (нет корней)

Answer 2

У вас есть квадратное уравнение вида 4x² - a + 9 = 0. Чтобы это уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В вашем случае: a = 4 b = -a c = 9

Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем: D = (-a)² - 4 * 4 * 9 D = a² - 144

Чтобы уравнение имело один корень, D должно быть равно нулю: a² - 144 = 0

Решим это уравнение относительно a: a² = 144 a = ±√144 a = ±12

Таким образом, уравнение 4x² - a + 9 = 0 будет иметь один корень, если a равно 12 или -12.