Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЕ С РЕШЕНИЕМ 2) Проведите прямую через точки (-3;0) и (0; -2). Составьте уравнение этой прямой. 3) Решите систему уравнений а) 2х – у = 5 Х – 5,5у = 5 б) 2х + 10у = 20 4х – 5у = 7 В) 7х – 2у = 2 - 2х + 4у = 20 4) Решите систему уравнений способом алгебраического сложения 4u + 5y = 1 5u + 7y = 5

Answer 1

Ответ:

у= -2х/3-2, искомое уравнение.

Объяснение:

2) Проведите прямую через точки (-3;0) и (0; -2).

Составьте уравнение этой прямой.

Формула, при помощи которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:  

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)  

(-3;0) и (0; -2)

х₁= -3          у₁= 0

х₂= 0           у₂= -2

Подставляем данные в формулу:

(х-(-3)/(0-(-3)=(у-0)/(-2-0)

(х+3)/3=у/(-2)  перемножаем крест-накрест, как в пропорции:

-2(х+3)=3у

-2х-6=3у

-3у=2х+6

3у= -2х-6/3

у= -2х/3-2, искомое уравнение.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами! Давайте рассмотрим каждую из них поочередно.

Задача 2: Уравнение прямой через две точки

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две данной точки, мы можем использовать формулу уравнения прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - точка пересечения с осью y (y-интерсепт).

1. Вычислим коэффициент наклона m:

   m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

   Где (x1, y1) = (-3, 0) и (x2, y2) = (0, -2):

   m = (-2 - 0) / (0 - (-3)) = -2 / 3

2. Теперь используем точку (-3, 0) и найденный коэффициент наклона m для нахождения b:

   0 = (-2/3)(-3) + b 0 = 2 + b b = -2

3. Итак, у нас есть коэффициент наклона m = -2/3 и точка пересечения с осью y b = -2, поэтому уравнение прямой будет:

   y = -2/3x - 2

Задача 3: Системы уравнений

а) Система уравнений:

1. 2x - y = 5
2. x - 5.5y = 5

Мы можем решить эту систему уравнений, например, методом подстановки или методом сложения.

Давайте решим её методом сложения:

1. Умножим второе уравнение на 2, чтобы уровнять коэффициенты перед x:

   2x - 11y = 10

2. Теперь вычтем первое уравнение из нового уравнения:

   (2x - 11y) - (2x - y) = 10 - 5 -10y = 5 y = -0.5

3. Подставим значение y в первое уравнение:

   2x - (-0.5) = 5 2x + 0.5 = 5 2x = 4.5 x = 2.25

Итак, решение этой системы: x = 2.25, y = -0.5.

б) Система уравнений:

1. 2x + 10y = 20
2. 4x - 5y = 7

Давайте решим эту систему методом сложения:

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы уровнять коэффициенты перед x:

   4x + 20y = 40

2. Теперь вычтем второе уравнение из нового уравнения:

   (4x + 20y) - (4x - 5y) = 40 - 7 25y = 33 y = 33 / 25

3. Подставим значение y во второе уравнение:

   4x - 5 * (33 / 25) = 7 4x - 165 / 25 = 7 4x = 7 + 165 / 25 x = (7 * 25 + 165) / 25 x = 170 / 25 x = 6.8

Итак, решение этой системы: x = 6.8, y = 33 / 25.

в) Система уравнений:

1. 7x - 2y = 2
2. -2x + 4y = 20

Давайте решим эту систему методом сложения:

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы уровнять коэффициенты перед x:

   14x - 4y = 4

2. Теперь сложим второе уравнение с новым уравнением:

   (14x - 4y) + (-2x + 4y) = 4 + 20 12x = 24 x = 2

3. Подставим значение x во второе уравнение:

   -2 * 2 + 4y = 20 -4 + 4y = 20 4y = 20 + 4 y = 24 / 4 y = 6

Итак, решение этой системы: x = 2, y = 6.

Задача 4: Система уравнений методом алгебраического сложения

Система уравнений:

1. 4u + 5y = 1
2. 5u + 7y = 5

Давайте решим эту систему методом алгебраического сложения:

1. Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 4, чтобы сделать коэффициенты перед переменными u равными:

   20u + 25y = 5 20u + 28y = 20

2. Вычтем первое уравнение из второго уравнения:

   (20u + 28y) - (20u + 25y) = 20 - 5 3y = 15 **y