Question

100 балів! Дуже треба. Завтра о 12 повинна здати! Якщо можна то поясніть, але це не обов'язково Побудуйте графік функції у = -4x - x^2. Користуючись графіком знайдіть:1) множину розв'язків нерівності -4x - x^2 ≥ 0;2) проміжок спадання функції.100 баллов! Очень надо. Завтра в 12 должна сдать! Если можно объясните, но это не обязательноПостройте график функции: у = -4х - х². Пользуясь графиком, найдите: 1) множество решений неравенства -4х - х² ≥ 0,2) промежуток убывания функции.

Answer 1

Ответ:

Все на фото нижче

Объяснение:

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цим завданням. Давайте спочатку побудуємо графік функції у = -4x - x^2:

Для побудови графіку ми можемо спростити функцію, розклавши квадратичний доданок: у = -4x - x^2 = -x(4 + x).

Зараз побудуємо таблицю значень x та відповідних значень функції y для побудови графіка:

diffCopy code
 x |  -3  -2  -1   0   1   2   3
---|---------------------------
 y | -21 -12  -5   0  -5 -12 -21

Тепер ми можемо намалювати графік, підставивши ці точки на координатну площину і з'єднавши їх гладкою лінією. Вісь x буде горизонтальною віссю, а вісь y - вертикальною віссю.

Тепер перейдемо до завдань, які ви попросили:

1. Множина розв'язків нерівності -4x - x^2 ≥ 0:

На графіку можна побачити, що функція перетинає або рівна нулю на інтервалах [-4, 0] та [0, -4]. Таким чином, множина розв'язків нерівності -4x - x^2 ≥ 0 є об'єднанням цих інтервалів: x ∈ [-4, 0] ∪ [0, -4].

2. Проміжок спадання функції:

З графіка видно, що функція спада на всьому своєму домені, тобто на всьому інтервалі (-∞, ∞).

Зауваження: Якщо ви маєте можливість використовувати математичні методи для знаходження розв'язків нерівностей та властивостей квадратичних функцій, рекомендую спробувати зробити це також, а не тільки використовувати графік.