Question

Решить задачу с помощью системой уравнений В 3-х тетрадях и 4 блокнотах вместе 108 страниц в двух блокнотах столько же страниц,сколько и в трех тетрадях сколько страниц в каждом блокноте?

Answer 1

Объяснение:

x количество страниц в тетрадях

y количество страниц в блокнотах

3x + 4y = 108

3x=2y

Выражаем x из второго уравнения:

x= 2y/3

Подставляем x в 1 уравнение:

3 × 2y/3 + 4y = 108

2y + 4y = 108

6y = 108

y = 18 - количество страниц в блокноте

Зная колво страниц в блокноте, можем нацти колво страниц в тетради подставив во второе уравнение y.

3x=2 × 18

3x=36

x=12 - количество страниц в тетради

Answer 2

Пусть $x$ - количество страниц в каждой тетради, и $y$ - количество страниц в каждом блокноте.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. $3x + 4y = 108$ (общее количество страниц в тетрадях и блокнотах)
2. $2y = 3x$ (в двух блокнотах столько же страниц, сколько и в трех тетрадях)

Теперь решим систему уравнений.

Из второго уравнения выразим $y$ через $x$:

$y = \frac{3x}{2}$

Подставим это значение $y$ в первое уравнение:

$3x + 4\left(\frac{3x}{2}\right) = 108$

Упростим:

$3x + 6x = 108$

$9x = 108$

$x = 12$

Теперь найдем $y$ используя второе уравнение:

$y = \frac{3x}{2} = \frac{3 \cdot 12}{2} = 18$

Итак, получаем, что в каждой тетради 12 страниц, а в каждом блокноте 18 страниц.