Question

На рисунке изображён график функции y=x^2+2x.Используя график решите неравенство x^2+2x>0

Answer 1

Ответ:

(-∞;-2)∪(0;∞)

Объяснение:

Найти точки пересечения графика с осью абсцисс, посмотреть туда, где график находится выше и записать решение. В данном случае График пересекает ось в точках 0 и -2. Значит решением данного неравенства служат интервалы (-∞;-2) и (0;∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства $x^2 + 2x > 0$, нужно определить интервалы значений $x$, при которых неравенство выполняется. Для этого давайте рассмотрим график функции $y = x^2 + 2x$:

diffCopy code
   |
   |       +
   |      / \
   |     /   \
   |    /     \
---+-------------+---
  -3  -2  -1   0   1   2   3

На графике видно, что вершина параболы направлена вверх, что означает, что функция положительна в интервалах, расположенных с обеих сторон от вершины.

Из графика видно, что интервалы, где $x^2 + 2x > 0$, это $(- \infty, -2)$ и $(0, +\infty)$.

Следовательно, решение неравенства $x^2 + 2x > 0$ состоит из двух интервалов: $(- \infty, -2)$ и $(0, +\infty)$.