Question

Y-x=2 y+x=10 Пожалуйста решите побыстрее систему уравнений

Answer 1

Ответ:

(4;6)

Объяснение:

$\left \{ {{y-x=2} \atop {y+x=10}} \right.$

Используем метод сложения.

$y-x+y+x=10+2\\2y=12\\y=6$

Подставим y:

$6-x=2\\x=4$

Answer 2

Решим данную систему уравнений:

Уравнение 1: $Y - x = 2$ Уравнение 2: $y + x = 10$

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения или вычитания. Давайте добавим уравнения, чтобы избавиться от переменной $x$:

$(Y - x) + (y + x) = 2 + 10$

Это приводит нас к уравнению: $y + Y = 12$.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $y$:

$y = 12 - Y$.

Теперь, чтобы найти $y$, мы можем подставить это значение во второе уравнение:

$y + x = 10$.

Подставляем $y = 12 - Y$:

$12 - Y + x = 10$.

Выразим $x$:

$x = 10 - 12 + Y$.

Таким образом, решение данной системы уравнений:

$$\begin{align*} x &= 10 - 12 + Y \\ y &= 12 - Y \\ \end{align*}$$

Выразив $x$ и $y$ через $Y$, мы видим, что это бесконечное множество решений, так как $Y$ может принимать любое значение, и соответствующим образом будут меняться $x$ и $y$.