Question

Помогите пожалуйста!!радиусы оснований усеченного конуса равны R и r образующая равна l найдите площадь осевого сечения

Answer 1

"радиусы оснований усеченного конуса равны R и r образующая равна l найдите площадь осевого сечения"

Объяснение:

В осевом сечении -равнобедренная трапеция АВСМ :

АВ=l , ВС= 2r, АМ=2R .

Пусть ВК⊥АМ , СН⊥АМ ⇒КВСН-прямоугольник , КН=2r.

Найдем АК=НМ=(2R-2r):2=R-r

ΔАВК-прямоугольный , по т. Пифагора ВК=√(АВ²-АК²).

ВК=√(l²-(R-r)²).

S(трапеции)=1/2*h*(a+b)

S(трапеции)=1/2*√(l²-(R-r)²).*(2R+2r)=(R+r)√(l²-(R-r)²)

Answer 2

Площадь осевого сечения усеченного конуса можно найти, используя формулу:

$S = \frac{{\pi \cdot (R^2 + r^2 + R \cdot r)}}{2}$

где $R$ - радиус большего основания, $r$ - радиус меньшего основания, $l$ - длина образующей конуса.

Вышеуказанная формула действительна при условии, что плоскость сечения проходит параллельно основаниям конуса и находится на расстоянии $h$ от большего основания и $H$ от меньшего основания, где $h$ и $H$ - высоты сечения относительно соответствующих оснований.

Если вам дана длина образующей $l$, вы можете найти высоту $h$ сечения с помощью подобия треугольников:

$\frac{h}{H} = \frac{R - r}{l}$

Отсюда можно выразить $H$:

$H = \frac{l \cdot H}{R - r}$

Подставив значение $H$ в формулу для площади сечения $S$, вы получите окончательную формулу для расчета площади осевого сечения.

Пожалуйста, уточните, имеется ли у вас значение длины образующей $l$, чтобы я мог предоставить вам более конкретный ответ.