Question

Решите систему уравнений х+у = 1 х²-3у=1

Answer 1

Ответ:

(1; 0) и (-4; 5).

Объяснение:

$\left \{ {{x+y=1,} \atop {x^2-3y=1;}} \right. \\\left \{ {{y=1-x} \atop {x^2-3(1-x)=1;}} \right. \\\left \{ {{y=1-x,} \atop {x^2-3+3x=1.}} \right.$

Решим отдельно второе уравнение:

$x^2+3x-3=1\\x^2+3x-3-1=0\\x^2+3x-4=0\\D=3^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2\\x_1=\frac{-3+\sqrt{5^2}}{2}=\frac{5-3}{2}=1\\x_2=\frac{-3-\sqrt{5^2}}{2}=\frac{-3-5}{2}=-4$

Посчитаем y:

$\left[\begin{gathered}\left \{ {{x=1,} \atop {y=1-1,} \right.\\\left \{ {{x=-4,} \atop {y=1-(-4);} \right. \end{gathered} \right.\\\left[\begin{gathered}\left \{ {{x=1,} \atop {y=0,} \right.\\\left \{ {{x=-4,} \atop {y=5;} \right. \end{gathered} \right.$

Answer 2

Объяснение:

Ответ на фотке) удачи)))

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Исходная система уравнений:

1. $x + y = 1$
2. $x^2 - 3y = 1$

Сначала решим первое уравнение относительно одной из переменных. Выразим $x$ через $y$: $x = 1 - y$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение: $(1 - y)^2 - 3y = 1$

Раскроем квадрат: $1 - 2y + y^2 - 3y = 1$

Упростим: $y^2 - 5y = 0$

Теперь выразим $y$ из этого уравнения: $y(y - 5) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $y$:

1. $y = 0$
2. $y = 5$

Подставим эти значения $y$ в уравнение $x = 1 - y$ для нахождения соответствующих значений $x$:

1. Если $y = 0$, то $x = 1 - 0 = 1$.
2. Если $y = 5$, то $x = 1 - 5 = -4$.

Итак, решения системы уравнений:

1. $x = 1$, $y = 0$
2. $x = -4$, $y = 5$