Question

ОЧЕНЬ СИЛЬНО СРОЧНО !!!!!!; На фабрике шьют банданы квадратной формы двух размеров. Сторона одной банданы на 8 см длиннее стороны другой, а их площади относятся как 25:16. Найдите периметр маленькой банданы в сантиметрах.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Сторона меншого квадрату - х, більшого - (8+х). Складаємо пропорцію 25х^2=16 (х+8)^2. Знаходимо значення х. Тоді периметр меншої бандани: Р=4х.

Answer 2

Обозначим длину стороны маленькой банданы как "x" см, а длину стороны большой банданы как "x + 8" см.

По условию задачи, площади относятся как 25:16:

Площадь маленькой банданы: x * x = x^2 Площадь большой банданы: (x + 8) * (x + 8) = (x + 8)^2

Теперь мы знаем, что площадь большой банданы в 25/16 раз больше площади маленькой банданы:

(x + 8)^2 / x^2 = 25/16

Перекрестное умножение:

16 * (x + 8)^2 = 25 * x^2

Раскроем квадрат:

16 * (x^2 + 16x + 64) = 25 * x^2

Распределим множители:

16x^2 + 256x + 1024 = 25x^2

Перенесем все в одну сторону:

9x^2 - 256x - 1024 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

9x^2 - 256x - 1024 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного корня или других методов решения квадратных уравнений.

x = 40

Таким образом, длина стороны маленькой банданы равна 40 см, а длина стороны большой банданы равна 48 см.

Периметр маленькой банданы: 4 * x = 4 * 40 = 160 см.