Question

Разложи на множители а) а(b+c)-b-c б) c^2-4cb+3b^2

Answer 1

Ответ:

а)(b+c)-b-c=a•(b+c)-(b+c)=(b+c)•(a-1)

b) c^2-4cb+3b^2=c^2-cb+3b+3b^2=c•(c-b)-3b•(c-b)=(c-b)•(c-3b)

Answer 2

Давай разложим данные выражения на множители:

а) Выражение: a(b+c) - b - c

Сначала раскроем скобку: ab + ac - b - c

Теперь попробуем выделить общие слагаемые: (ab - b) + (ac - c)

Факторизируем каждую скобку: b(a - 1) + c(a - 1)

Теперь видно, что в обоих слагаемых есть общий множитель (a - 1): (a - 1)(b + c)

Итак, разложение на множители: а(b+c)-b-c = (a - 1)(b + c)

б) Выражение: c^2 - 4cb + 3b^2

Попробуем раскрывать это выражение с помощью квадратного трёхчлена: (c - 2b)^2

Возведём c - 2b в квадрат: c^2 - 4cb + 4b^2

Заметим, что у нас есть лишнее слагаемое 4b^2. Для того чтобы получить изначальное выражение, нужно избавиться от него, вычитая 1b^2:

(c - 2b)^2 - b^2

Факторизуем разность квадратов: (c - 2b - b)(c - 2b + b)

Сокращаем: (c - 3b)(c - b)

Итак, разложение на множители: c^2 - 4cb + 3b^2 = (c - 3b)(c - b)