Question

Знайдіть найбільше значення виразу -х² + 5х - 4​

Answer 1

Відповідь:

(x-4)*(x+1)

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження найбільшого значення виразу -х² + 5х - 4, спершу знайдемо вершину параболи, яка є максимумом цього виразу. Вершина параболи знаходиться в точці, де похідна виразу дорівнює нулю.

Похідна виразу -х² + 5х - 4 відносно x обчислюється як:

f'(x) = -2x + 5.

Покладемо похідну рівну нулю та знайдемо значення x:

-2x + 5 = 0, -2x = -5, x = 5/2.

Отже, вершина параболи знаходиться при x = 5/2.

Тепер, підставимо це значення x назад в вираз для знаходження відповідного y:

y = -х² + 5х - 4, y = -(5/2)² + 5 * (5/2) - 4, y = -25/4 + 25/2 - 4, y = -25/4 + 50/4 - 4, y = 25/4 - 16/4, y = 9/4.

Отже, найбільше значення виразу -х² + 5х - 4 дорівнює 9/4 або 2.25.