Question

Розв'яжіть систему рівнянь {х + у = 5{у - х = 1​

Answer 1

Відповідь:

x = 2

y = 3

Пояснення:

сначала сплюсовываешь эти два уравнения:

{x + y = 5

+ + +

{y - x = 1

x + y + y - x = 5 + 1

х и -х скорачиваются

2y = 6

y = 3

x + y = 5

x = 5 - y

x = 5 - 3

x = 2

Answer 2

Для того щоб розв'язати цю систему рівнянь, ми можемо застосувати метод елімінації або метод підстановки. В даному випадку, зручніше застосувати метод елімінації:

1. Перше рівняння: x + y = 5
2. Друге рівняння: у - х = 1

Ми можемо додати друге рівняння до першого, щоб позбутися змінної "x":

(x + y) + (y - x) = 5 + 1 2y = 6 y = 3

Тепер, коли ми знаємо значення y, ми можемо підставити його у будь-яке з вихідних рівнянь. Наприклад, в перше рівняння:

x + 3 = 5 x = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = 2 y = 3