Question

Чому дорівнює добуток коренів рівняння х^2+6х-12=0????????срочно нужно

Answer 1

По теореме Виета

x1*x2=-12

Ответ: -12

Answer 2

Давайте спершу знайдемо корені рівняння x^2 + 6x - 12 = 0, а потім обчислимо їх добуток.

Рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного трьохчлена, де a = 1, b = 6 і c = -12. Використовуючи квадратну формулу, ми отримаємо:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Підставимо значення a, b і c:

x = (-6 ± √(6^2 - 4 * 1 * -12)) / (2 * 1) x = (-6 ± √(36 + 48)) / 2 x = (-6 ± √84) / 2 x = (-6 ± 2√21) / 2

Тепер маємо два корені:

x1 = (-6 + 2√21) / 2 x2 = (-6 - 2√21) / 2

Добуток коренів буде:

x1 * x2 = [(-6 + 2√21) / 2] * [(-6 - 2√21) / 2]

Звідси ми можемо спростити вираз:

x1 * x2 = (-6 * -6 - 2√21 * -6 + 2√21 * -6 + 4 * 21) / 4 x1 * x2 = (36 - 12√21 - 12√21 + 84) / 4 x1 * x2 = (120 - 24√21) / 4 x1 * x2 = 30 - 6√21

Отже, добуток коренів рівняння x^2 + 6x - 12 = 0 дорівнює 30 - 6√21.