Question

Знайдіть область визначення функції y=√-5x-10

Answer 1

Ответ:

D(y)= (- ∞; - 2].

Объяснение:

$y=\sqrt{-5x-10} .$

Так как арифметический квадратный корень определен на множестве неотрицательных чисел, то найдем область определения функции, решив неравенство:

$-5x-10\geq 0;\\-5x\geq 10|:(-5);\\x\leq -2$

Решением данного неравенства является (-∞; -2]

Значит, D(y)= (- ∞; - 2].

Answer 2

Функція $y = \sqrt{-5x - 10}$ визначена тільки тоді, коли вираз під коренем є невід'ємним або нулем, оскільки корінь квадратний від'ємних чисел не визначений в рамках дійсних чисел. Тобто, ми маємо врахувати нерівність:

$-5x - 10 \geq 0$.

Розв'язуючи цю нерівність, отримаємо:

$-5x \geq 10$, $x \leq -2$.

Таким чином, область визначення функції $y = \sqrt{-5x - 10}$ - це всі дійсні числа $x$, для яких $x \leq -2$.