Question

Корiнь рiвняння(x-12)(x+2)-(x-3)(x+3)=5

Answer 1

Ответ: x=-2.

Объяснение:

(x-12)*(x+2)-(x-3)*(x+3)=5

x²-10x-24-x²+9=5

10x=-20  |÷10

x=-2.

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

$(x-12)(x+2)-(x-3)(x+3) = 5$.

Спершу розкриємо дужки в обох добутках:

$x^2 - 12x + 2x - 24 - (x^2 + 3x - 3x - 9) = 5$.

Здійснимо скорочення:

$x^2 - 10x - 24 + 9 = 5$.

Просумуємо константи:

$x^2 - 10x - 15 = 5$.

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону:

$x^2 - 10x - 15 - 5 = 0$.

Спростимо:

$x^2 - 10x - 20 = 0$.

Це квадратне рівняння. Можна спробувати розв'язати його за допомогою квадратного кореня, завершуючи квадрат на лівій стороні:

$(x - 5)^2 - 25 = 0$.

Тепер ми отримали рівняння у формі квадрату:

$(x - 5)^2 = 25$.

Далі, візьмемо квадратний корінь від обох сторін рівняння:

$x - 5 = \pm \sqrt{25}$.

Розкриємо корені:

$x - 5 = \pm 5$.

Тепер вирішимо рівняння відносно x:

1. $x - 5 = 5$: $x = 5 + 5$, $x = 10$.

2. $x - 5 = -5$: $x = 5 - 5$, $x = 0$.

Отже, рівняння має два корені: $x = 10$ та $x = 0$.