Question

Там ГДЕ 5 2 это квадрат Решите биквадратное уравнение х4 + 5х2 – 36 = 0.

Answer 1

Поставь лучший ответ )

Answer 2

Давайте решим данное биквадратное уравнение:

Уравнение: х^4 + 5х^2 - 36 = 0

Для удобства введем временную замену: пусть t = x^2. Тогда уравнение примет вид:

t^2 + 5t - 36 = 0

Это квадратное уравнение относительно переменной t. Решим его с помощью квадратного трехчлена или дискриминанта.

Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 5 и c = -36:

D = 5^2 - 4 * 1 * (-36) = 25 + 144 = 169

Так как D > 0, у нас есть два корня:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √169) / 2 = (-5 + 13) / 2 = 4 / 2 = 2 t₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √169) / 2 = (-5 - 13) / 2 = -18 / 2 = -9

Теперь вернемся к переменной x:

t₁ = x^2 ⇒ x₁ = √2 t₂ = x^2 ⇒ x₂ = √(-9), но так как корень из отрицательного числа вещественных чисел нет, то у этого уравнения нет реальных корней.

Итак, решение уравнения x^4 + 5x^2 - 36 = 0:

x₁ = √2 x₂ = -√2

Пожалуйста, обратите внимание, что уравнение x^4 + 5x^2 - 36 = 0 было решено с использованием временной замены, чтобы свести его к квадратному уравнению относительно переменной t.