Question

1. Знайти похідну функції:1) f(x) = 3x 6 + x 4 – 2x 2 + 5x;​

Answer 1

Відповідь:

Дивись фото, якщо правильно розібрала записаний вираз

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження похідної функції $f(x)$, даної як $f(x) = 3x^6 + x^4 - 2x^2 + 5x$, потрібно застосувати правила диференціювання для кожного доданка окремо. Ось як це виглядає:

1. Доданок $3x^6$: Похідна $\frac{d}{dx} (3x^6)$ за правилом ступінчастості дорівнює $6 \cdot 3x^{6-1} = 18x^5$.

2. Доданок $x^4$: Похідна $\frac{d}{dx} (x^4)$ за правилом ступінчастості дорівнює $4 \cdot x^{4-1} = 4x^3$.

3. Доданок $-2x^2$: Похідна $\frac{d}{dx} (-2x^2)$ за правилом ступінчастості дорівнює $-2 \cdot 2x^{2-1} = -4x$.

4. Доданок $5x$: Похідна $\frac{d}{dx} (5x)$ за правилом ступінчастості дорівнює $5$.

Тепер складемо всі похідні доданки разом: $f'(x) = 18x^5 + 4x^3 - 4x + 5.$

Отже, похідна від функції $f(x) = 3x^6 + x^4 - 2x^2 + 5x$ дорівнює $f'(x) = 18x^5 + 4x^3 - 4x + 5$.