Question

Решите систему уравнений: x^2-3x-18>0 x^2<=49

Answer 1

Ответ:

x^2-3x-18>0

x^2<=49

Объяснение:

-7 ≤ x < − 3   или  6 < x ≤ 7 .

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1. x^2 - 3x - 18 > 0:

Для начала найдем корни этого уравнения, приравнивая его к нулю:

x^2 - 3x - 18 = 0

(x - 6)(x + 3) = 0

Отсюда получаем два корня: x = 6 и x = -3.

Теперь построим знаки на числовой оси, чтобы определить интервалы, на которых неравенство выполняется или не выполняется:

-∞ -3 6 +∞ ────────────o───────o────────────── - +

Из графика видно, что неравенство x^2 - 3x - 18 > 0 выполняется на интервале (-∞, -3) объединённом с интервалом (6, +∞).

2. x^2 ≤ 49:

Для решения данного уравнения, найдём корни, используя неравенство в следующем виде:

-√49 ≤ x ≤ √49

-7 ≤ x ≤ 7

Теперь, объединяя оба решения, получаем окончательное решение системы:

-7 ≤ x ≤ -3 или 6 < x ≤ 7