Question

Обчислити суму перших 11 членів арифметичної прогресії (an), якщо дані перші члени: 2;10;...​

Answer 1

Відповідь: 462

Пояснення: S^n = 2a1 + d(n-1) ÷ 2 потім домножити на n                  d= a^2-a^1

S^11 = 2*2 + 8(11-1)÷2

S^11 = 4 + 80÷2

S^11 = 84÷2

S^11 = 42*11

S^11 = 462

Answer 2

Для обчислення суми перших 11 членів арифметичної прогресії потрібно знати перший член (a₁) та різницю (d) прогресії. За вказаними першими членами можна знайти різницю, використовуючи формулу:

d = a₂ - a₁

У нашому випадку:

d = 10 - 2 = 8

Тепер ми можемо обчислити суму перших 11 членів прогресії за допомогою формули:

Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n-1)d)

де n - кількість членів прогресії.

Підставимо відомі значення:

n = 11 a₁ = 2 d = 8

Sₙ = (11/2) * (2 * 2 + (11-1) * 8) = (11/2) * (4 + 10 * 8) = (11/2) * (4 + 80) = (11/2) * 84 = 11 * 42 = 462

Таким чином, сума перших 11 членів арифметичної прогресії є 462.