Question

Укажите решение неравенства (x+5)*(x-2)<0

Answer 1

Объяснение:

х 《-5,2》

решить все относительно х

Answer 2

Чтобы найти решение неравенства $(x+5)(x-2) < 0$, нужно определить интервалы значений $x$, для которых выражение $(x+5)(x-2)$ отрицательно (меньше нуля). Для этого выполним следующие шаги:

1. Найдем точки, в которых выражение равно нулю: $x+5=0$ и $x-2=0$. Это приводит к $x=-5$ и $x=2$.

2. Разобьем ось $x$ на три интервала с использованием найденных точек: $(-\infty, -5)$, $(-5, 2)$ и $(2, +\infty)$.

3. Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим в выражение $(x+5)(x-2)$, чтобы определить знак на каждом интервале.

   • При $x=-6$ (интервал $(-\infty, -5)$): $(-6+5)(-6-2) = -11 \cdot -8 = 88 > 0$ (положительное).
   • При $x=0$ (интервал $(-5, 2)$): $(0+5)(0-2) = 5 \cdot -2 = -10 < 0$ (отрицательное).
   • При $x=3$ (интервал $(2, +\infty)$): $(3+5)(3-2) = 8 \cdot 1 = 8 > 0$ (положительное).

Итак, на интервале $(-5, 2)$ неравенство $(x+5)(x-2) < 0$ выполняется. Решением неравенства является интервал $x \in (-5, 2)$.