Question

Розкладіть на множники 2х^2-20х+50

Answer 1

Ответ:

$2 \times {(x - 5)}^{2}$

Объяснение:

${2x}^{2} - 20x + 50 = 2 \times ( {x}^{2} - 10x + 25) = 2 \times {(x - 5)}^{2}$

Answer 2

Давайте розкладемо вираз 2х^2 - 20х + 50 на множники.

Спершу, подивімось на коефіцієнт при х^2, який дорівнює 2. Далі, подивімось на коефіцієнт при x, який дорівнює -20, та на вільний член, який дорівнює 50.

Ми можемо спробувати розкласти вираз у вигляді добутку двох біномів. Для цього спробуємо знайти два числа, які множаться до 2*50=100 та додаються до -20. Ці числа будуть коефіцієнтами наших біномів.

Отже, нам потрібно знайти такі два числа, які множаться до 100 і додаються до -20. Ці числа - це -10 та -10.

Тепер ми можемо розкласти вираз: 2х^2 - 20х + 50 = 2х^2 - 10х - 10х + 50

Тепер ми можемо згрупувати перші два терміни та останні два терміни: 2х^2 - 10х - 10х + 50 = 2х(х - 5) - 10(х - 5)

Зараз ми бачимо, що в кожній дужці ми маємо загальний множник, який дорівнює (х - 5). Таким чином, можемо витягти цей множник перед дужки: 2х(х - 5) - 10(х - 5) = (х - 5)(2х - 10)

Тепер ми отримали розклад виразу 2х^2 - 20х + 50 на множники: (х - 5)(2х - 10).