Question

Знайдіть 30-й член арифметичної прогресії та суму перших 12 членів арифметичної прогресії , якщо а1= 5 , d=3

Answer 1

Ответ:

a30=92

S=258

Объяснение:

По формуле энного члена арифметическлй прогрессии находим а30

а(n) = a1+d(n-1)

a30=a1+29d

a30=5+29*3=5+87=92

По формуле суммы энных членов арифметической прогрессии находим сумму первых 12 членов

S(n) =(a1+a(n)) :2*n

a12=5+33=38

S12=(5+38):2*12=43*6=258

Answer 2

Для знаходження n-го члена арифметичної прогресії за формулою aₙ = a₁ + (n - 1) * d, підставимо дані:

a₃₀ = 5 + (30 - 1) * 3 = 5 + 29 * 3 = 5 + 87 = 92

Отже, 30-й член арифметичної прогресії дорівнює 92.

Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії за формулою Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n - 1) * d), підставимо дані:

S₁₂ = (12/2) * (2 * 5 + (12 - 1) * 3) = 6 * (10 + 33) = 6 * 43 = 258

Отже, сума перших 12 членів арифметичної прогресії дорівнює 258.