Question

Розв'яжіть рівнянняx²-5=(x+5) (2x-1)​

Answer 1

Ответ:

x1=-9,x2=0

Объяснение:

X2-5=2x2-x+10x-5

X2=2x2-x+10x

X2=2x2+9x

X2-2x2-9x=0

-x2-9x=0

-x*(x+9)=0

X*(x+9)=0

X=0

X+9=0

X=0

X=-9

Answer 2

Для вирішення цього квадратного рівняння розкриємо дужки, спростимо вирази та розв'яжемо отримане рівняння:

$x^2 - 5 = (x + 5)(2x - 1)$

Спершу розкриємо дужки у правій частині:

$x^2 - 5 = 2x^2 + 9x - x - 5$

Тепер спростимо рівняння:

$x^2 - 5 = 2x^2 + 8x - 5$

Віднімемо $x^2$ та $5$ з обох боків:

$0 = x^2 + 8x$

Тепер ми маємо квадратне рівняння, де один із множників - $x$, і ми можемо використати факт, що множник $x$ має бути дорівнює $0$ для того, щоб весь вираз дорівнював нулю. Таким чином, маємо два можливих розв'язки:

$x = 0$

$x + 8 = 0 \Rightarrow x = -8$

Отже, розв'язки рівняння - це $x = 0$ та $x = -8$.