Question

Чому дорівнює сума коренів рівняння х² + 15х + 4 = 0 1)- 15 2)15 3)4 4)- 4

Answer 1

Ответ: 1

Объяснение:

х²+15х+4=0;

D=15²-4*1*4=225-16=209;

х₁₂=(-15±√209):2;

х₁= (-15+√309):2;

х₂=( -15-√209):2;

х₁+х₂=(-15+√209):2+(-15-√209):2= -15/2+√209/2-15/2-√209/2= -30/2= -15.

Answer 2

Спершу знайдемо корені рівняння х² + 15х + 4 = 0, використовуючи квадратне рівняння.

Дискримінант D для цього рівняння обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a = 1, b = 15 і c = 4.

D = 15² - 4 * 1 * 4 = 225 - 16 = 209.

Так як дискримінант D більше за нуль, рівняння має два різних корені. Корені обчислюються за формулою:

х₁ = (-b + √D) / (2a) і х₂ = (-b - √D) / (2a).

Підставляючи значення a, b та D:

х₁ = (-15 + √209) / 2 ≈ -14.06 х₂ = (-15 - √209) / 2 ≈ -0.94.

Сума коренів рівняння дорівнює -14.06 + (-0.94) ≈ -15.

Отже, правильна відповідь: 1) -15.