Question

!СРОЧНО Розв’яжіть рівняння (х 2 +х) 2 +2(х 2 +х) – 8 =0.

Answer 1

Ответ: X= 2/3, или 0.6 тут сам выбери как записать

Объяснение:

(x 2+x) 2 +2(x 2 +x)-8=0

3x 2 +2 3x-8=0

6x+6x-8=0

12x-8=0

12x=8

x=2/3

Answer 2

Давайте спростимо рівняння крок за кроком:

Почнемо з позначення x^2 + x = a (для спрощення запису).

Тоді ми можемо переписати задане рівняння як: (a^2) + 2a - 8 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння відносно a.

Далі, ми можемо спробувати розв'язати це рівняння, факторизуючи його або використовуючи квадратне рівняння: (a + 4)(a - 2) = 0

Таким чином, ми маємо два можливих значення для a: a = -4 або a = 2.

Але ми пам'ятаємо, що a = x^2 + x, тому підставимо ці значення назад, щоб знайти відповідні значення x:

1. x^2 + x = -4 x^2 + x + 4 = 0 Дискримінант D = 1^2 - 4 * 1 * 4 = 1 - 16 = -15 Оскільки дискримінант від'ємний, то рівняння не має дійсних коренів.

2. x^2 + x = 2 x^2 + x - 2 = 0 Знову знаходимо дискримінант D = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9 Корені рівняння: x = (-1 ± √9) / 2 x = (-1 ± 3) / 2 Значить, x1 = 1 і x2 = -2.

Отже, рівняння має два корені: x1 = 1 і x2 = -2.