Question

Тетрать стоит 16 рублей, а карандаш 4 рубля. Саша купил несколько тетрадей и карандашей, заплатив за всю покупку 88 рублей. Сколько купил Саша тетрадий и карандашей, если за тетради он заплатил на 8 рублей больше, чем за карандаши?

Answer 1

Ответ:

48рублей=3тетради

40рублей=10карандашей

Answer 2

Пусть $x$ - количество тетрадей, а $y$ - количество карандашей, которые Саша купил.

Из условия задачи у нас есть система уравнений:

1. $16x + 4y = 88$ (общая стоимость покупки составляет 88 рублей).
2. $16x = 4y + 8$ (за тетради он заплатил на 8 рублей больше, чем за карандаши).

Давайте решим эту систему уравнений:

Из уравнения (2) мы можем выразить $x$ через $y$: $x = \frac{4y + 8}{16} = \frac{y + 2}{4}$

Теперь подставим это выражение для $x$ в уравнение (1): $16\left(\frac{y + 2}{4}\right) + 4y = 88$

Упростим уравнение: $4(y + 2) + 4y = 88$ $4y + 8 + 4y = 88$ $8y + 8 = 88$ $8y = 80$ $y = 10$

Теперь мы знаем, что Саша купил 10 карандашей. Подставим это значение обратно в уравнение (2), чтобы найти количество тетрадей $x$: $16x = 4 \cdot 10 + 8$ $16x = 40 + 8$ $16x = 48$ $x = 3$

Итак, Саша купил 3 тетради и 10 карандашей.