Question

Реши уравнение 3y-1/y+5=y+6/y+5

Answer 1

Ответ:

смотри на фотке

Answer 2

Для начала, давайте перенесём все слагаемые на одну сторону уравнения:

$3y - \frac{1}{y + 5} = y + \frac{6}{y + 5}$

Теперь приведём обе дроби к общему знаменателю $y + 5$:

$3y(y + 5) - 1 = y(y + 5) + 6$

Раскроем скобки:

$3y^2 + 15y - 1 = y^2 + 5y + 6$

Теперь выразим все слагаемые с $y$ на одну сторону:

$3y^2 + 15y - y^2 - 5y - 6 + 1 = 0$

$2y^2 + 10y - 5y - 5 = 0$

$2y^2 + 5y - 5 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте попробуем решить его с помощью квадратного корня:

$y = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5)}}{2 \cdot 2}$

$y = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 40}}{4}$

$y = \frac{-5 \pm \sqrt{65}}{4}$

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

$y = \frac{-5 + \sqrt{65}}{4} \quad \text{или} \quad y = \frac{-5 - \sqrt{65}}{4}$