Question

Решите систему уравнений (х=2у-8 (х-4у=4 2) (5у-х=8 (5х-4у=23

Answer 1

1)

$\left \{ {{x=2y-8} \atop {x-4y=4}} \right. \\2y-8-4y=4\\y=-6\\x=2(-6)-8=-20$

2)

$\left \{ {{5y-x=8} \atop {5x-4y=23}} \right. => \left \{ {{x=-8+5y} \atop {5x-4y=23}} \right. \\5(-8+5y)-4y=23\\y=3\\x=-8+5*3 = 7$

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений. В данном случае у нас есть две системы:

1. Уравнение 1:

   • x = 2y - 8

2. Уравнение 2:

   • x - 4y = 4

И

1. Уравнение 1:

   • 5y - x = 8

2. Уравнение 2:

   • 5x - 4y = 23

Мы можем попробовать решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте попробуем метод сложения/вычитания.

Для начала, давайте решим первую пару уравнений (1 и 2):

Уравнение 1: x = 2y - 8 Уравнение 2: x - 4y = 4

Давайте выразим x из уравнения 2: x = 4y + 4

Теперь мы можем подставить это значение x в уравнение 1: 2y - 8 = 4y + 4

Переносим все y-термы на одну сторону: 2y - 4y = 4 + 8 -2y = 12 y = -6

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в уравнение 2 для нахождения x: x - 4(-6) = 4 x + 24 = 4 x = -20

Таким образом, первая пара уравнений имеет решение: x = -20, y = -6.

Подставляя теперь найденные значения x и y во вторую пару уравнений (3 и 4):

Уравнение 1: 5y - x = 8 Уравнение 2: 5x - 4y = 23

Подставляем x и y: 5(-6) - (-20) = 8 -30 + 20 = 8 -10 = 8 (Несовпадение)

Таким образом, вторая пара уравнений не имеет решения, что может указывать на то, что исходная система уравнений противоречива.

Итак, первая пара уравнений имеет решение: x = -20, y = -6, а вторая пара уравнений не имеет решения. Вероятно, в исходной постановке была ошибка или опечатка.