Question

На турбазе расположены палатки и домики, вместе из 25. В каждом домике живут 6 человек, а в палатке 2. Сколько на турбазе палаток и домиков, если она рассчитана на 110 человек? НУЖНО РЕШИТЬ СИСТЕМОЙ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ!!! Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

10 палаток, 15 домиков

Объяснение:

пусть количество палаток-х, количество домиков-у.

Значит х+у=25. - это  1 уравнение системы,

Так как в домике живут 6 человек, то в у домиках живут 6у человек, в 2 палатках живут 2х человек. Получаем 2 уравнение системы:

6у+2х=110

$></p> <p>Из первого уравнения x=25-y</p> <p>Подставим х=25-у  во второе уравнение ,</p> <p>получим:   2*(25-у)+6у=110</p> <p>50-2у+6у=110</p> <p>4у=110-50</p> <p>4у=60</p> <p>у=60:4</p> <p>у=15</p> <p>х=25-15=10</p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Пусть $x$ - количество домиков, а $y$ - количество палаток на турбазе.

У нас есть два условия:

1. Общее количество жильцов: $6x + 2y = 110$.
2. Общее количество жильных мест: $x + y = 25$.

Теперь мы можем составить систему из этих двух уравнений:

$$\begin{align*} 6x + 2y &= 110 \\ x + y &= 25 \end{align*}$$

Давайте решим эту систему методом подстановки. Выразим $x$ из второго уравнения: $x = 25 - y$, и подставим это значение в первое уравнение:

$6(25 - y) + 2y = 110$

Упростим уравнение:

$150 - 6y + 2y = 110$ $150 - 4y = 110$

Теперь выразим $y$:

$4y = 40$ $y = 10$

Теперь, найдем значение $x$ из уравнения $x + y = 25$:

$x = 25 - y = 25 - 10 = 15$

Таким образом, на турбазе 15 домиков и 10 палаток.