Question

Скільки коренів має рівняння (x-4)(x+5)/(x-9)=0

Answer 1

Ответ:

2 корня

Объяснение:

(x-4)(x+5)/(x-9)=0

ОДЗ;

X-9 не равен 0

x не равен 9

(x-4)(x+5)=0

x=4;-5

Answer 2

Для визначення кількості коренів рівняння, спочатку треба спростити його:

(x - 4)(x + 5)/(x - 9) = 0

Рівняння буде вирішуватися, якщо один з множників (x - 4) або (x + 5) буде дорівнювати нулю, але дріб в цілому буде дорівнювати нулю, лише якщо чисельник дорівнює нулю:

x - 4 = 0 або x + 5 = 0 або (x - 4)(x + 5) = 0

Розв'язавши кожне з цих рівнянь, отримаємо:

x - 4 = 0 => x = 4

x + 5 = 0 => x = -5

(x - 4)(x + 5) = 0 => x = 4 або x = -5

Таким чином, рівняння має два корені: x = 4 і x = -5.