Question

Найдите значение производной функцииg(x)=7x³-2x в точке х0=-1​

Answer 1

Ответ: g'(x)=21*x^2-2, g'(-1)=21*1-2=19.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения значения производной функции g(x) = 7x³ - 2x в точке x₀ = -1, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции.

Правило дифференцирования степенной функции: Если у нас есть функция f(x) = xⁿ, то производная этой функции f'(x) равна произведению показателя степени на коэффициент перед переменной, умноженное на x, возведенное в степень на единицу меньше, т.е. f'(x) = n * x^(n-1).

Применяя это правило к функции g(x) = 7x³ - 2x, мы получаем: g'(x) = 7 * 3x^(3-1) - 2 * 1 * x^(1-1) = 21x² - 2

Теперь, чтобы найти значение производной функции g(x) в точке x₀ = -1, мы подставляем x₀ в выражение для g'(x): g'(-1) = 21(-1)² - 2 = 21(1) - 2 = 21 - 2 = 19

Таким образом, значение производной функции g(x) = 7x³ - 2x в точке x₀ = -1 равно 19.