Question

Упростите выражение: (m-3)/(m+6)∙(m^2+12m+36)/(4m-12):(6n+mn)/8​

Answer 1

Ответ:

=m-3/m+6×(m-)^2/4(m-3)×8/6n+mn=(m+6)×2/n×(6+m)=2/n

Answer 2

Давайте рассмотрим это выражение по шагам:

1. (m-3)/(m+6) * (m^2+12m+36)/(4m-12) : (6n+mn)/8

2. Сначала упростим дроби внутри каждой пары скобок:

   • (m-3)/(m+6) = (m-3)/(m+6)
   • (m^2+12m+36)/(4m-12) = (m^2+12m+36)/(4(m-3))
   • (6n+mn)/8 = (n(m+6))/8

3. Теперь объединим дроби в выражении:

   (m-3)/(m+6) * (m^2+12m+36)/(4m-12) : (6n+mn)/8

   = (m-3)/(m+6) * (m^2+12m+36)/(4(m-3)) * 8/(n(m+6))

4. Можем сократить некоторые множители в числителях и знаменателях:

   = 8(m-3)(m+6)(m^2+12m+36)/(4(m-3))(n(m+6))

5. Теперь сократим общие множители в числителе и знаменателе:

   = 2(m+6)(m^2+12m+36)/(n(m+6))

6. Сократим (m+6) в числителе и знаменателе:

   = 2(m^2+12m+36)/n

7. Упростим многочлен в числителе:

   = 2(m+6)^2/n

Таким образом, упрощенное выражение равно 2(m+6)^2/n.