Question

6х^2-5х+1=0 найти корень

Answer 1

Объяснение:

$6x^{2} -5x+1=0\\D=25-24=1\\\sqrt{1} =1$

$x1=\frac{5+1}{12} =\frac{1}{2} \\x2=\frac{5-1}{12} =\frac{1}{3}$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 6х^2 - 5х + 1 = 0 можно воспользоваться формулой дискриминанта. Общий вид квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0.

В данном случае: a = 6, b = -5, c = 1.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

Подставляем значения: D = (-5)^2 - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1.

Теперь рассмотрим три случая в зависимости от значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то у уравнения два комплексных корня.

В данном случае D = 1, что означает, что у уравнения два различных вещественных корня.

Формулы для вычисления корней квадратного уравнения в общем случае:

x1 = (-b + √D) / 2a, x2 = (-b - √D) / 2a.

Подставляем значения: x1 = (5 + √1) / (2 * 6) = 6 / 12 = 1 / 2, x2 = (5 - √1) / (2 * 6) = 0 / 12 = 0.

Таким образом, корни уравнения 6х^2 - 5х + 1 = 0: x1 = 1/2, x2 = 0.