Question

Розкласти на множники б)-36+12x-x²

Answer 1

Ответ: получится

-(x-6)^2

Answer 2

Ответ:

−

x

2

+

12

x

−

36

Выделение квадрата двучлена.

a

x

2

+

b

x

+

c

→

a

(

x

+

p

)

2

+

q

−

x

2

+

12

x

−

36

=

−

x

2

−

2

⋅

(

−

6

)

⋅

x

−

(

−

6

)

2

=

−

(

x

2

+

2

⋅

(

−

6

)

⋅

x

+

(

−

6

)

2

)

=

−

(

x

−

6

)

2

+

0

Ответ:

−

x

2

+

12

x

−

36

=

−

(

x

−

6

)

2

+

0

Разложение на множители.

a

x

2

+

b

x

+

c

→

a

(

x

+

n

)

(

x

+

m

)

−

x

2

+

12

x

−

36

=

−

(

x

2

−

12

x

+

36

)

=

−

(

x

2

−

6

x

−

6

x

−

6

⋅

(

−

6

)

)

=

−

(

x

(

x

−

6

)

−

6

(

x

−

6

)

)

=

−

(

x

−

6

)

(

x

−

6

)

Ответ:

−

x

2

+

12

x

−

36

=

−

(

x

−

6

)

(

x

−

6

)

Answer 3

Для розкладання виразу $-36 + 12x - x^2$ на множники, спробуємо знайти два числа, які додаватимуться до -36 і множитимуться до $-x^2$.

Ми знаємо, що множники мають вид $(a - b)(a + b)$, де $a$ і $b$ - це дві числа. Також ми бачимо, що перед $x^2$ стоїть знак "мінус", тому ми можемо використовувати вигляд $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$, де $a^2$ - це перший доданок, а $b^2$ - другий доданок.

У нашому виразі $-36 + 12x - x^2$, ми можемо виокремити спільний множник $-1$, щоб спростити обчислення:

$-1(36 - 12x + x^2)$

Тепер ми можемо помітити, що вираз $36 - 12x + x^2$ можна представити як квадрат біному $(6 - x)^2$, оскільки $(6 - x)(6 - x) = 36 - 12x + x^2$.

Таким чином, наш вираз має вигляд:

$-1(6 - x)^2$

Отже, $-36 + 12x - x^2$ можна розкласти на множники як $-1(6 - x)^2$.