Question

Теплоход проходит за 2 ч по течению реки и 3 ч против течения 222 км. За 3 часа по течению он проходит на 60 км больше, чем за 2 часа против течения. Найдите скорость теплохода в стоячей воде и скорость течения реки. Пожалуйста сделайте с таблицей

Answer 1

Ответ:

Пусть скорость теплохода в стоячей воде х км/час, а скорость реки у. Составляем систему уравнений.

(х+у)*2+(х-у)*3=222

(х+у)*3-(х-у)*2=60   ,

16у=78 ;

у=78/16=4,875 км/час скорость реки

Скорость теплохода в стоячей воде   

60-3*(4,875)=60-14,625=45,375 км/час.

Answer 2

Давайте обозначим скорость теплохода в стоячей воде как $V_t$, а скорость течения реки как $V_c$. Также давайте воспользуемся следующей формулой для расстояния: $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$.

Составим таблицу для движения теплохода:

	Скорость	Время	Расстояние
Течение	$V_t + V_c$	2 часа	$(V_t + V_c) \times 2$
Против течения	$V_t - V_c$	3 часа	$(V_t - V_c) \times 3$

Условие задачи даёт нам два уравнения:

1. $(V_t + V_c) \times 2 = 222$ (движение течением)
2. $(V_t - V_c) \times 3 = (V_t + 60) \times 2$ (движение против течения)

Раскроем второе уравнение:

$3V_t - 3V_c = 2V_t + 120$

Теперь выразим $V_c$ из первого уравнения:

$V_t + V_c = \frac{222}{2}$
$V_t + V_c = 111$
$V_c = 111 - V_t$

Подставим это значение $V_c$ во второе уравнение:

$3V_t - 3(111 - V_t) = 2V_t + 120$
$3V_t - 333 + 3V_t = 2V_t + 120$
$6V_t - 333 = 2V_t + 120$
$4V_t = 453$
$V_t = \frac{453}{4}$
$V_t = 113.25$

Теперь найдем $V_c$:

$V_c = 111 - V_t$
$V_c = 111 - 113.25$
$V_c = -2.25$

Скорость не может быть отрицательной, поэтому допущена ошибка в рассуждениях. Пожалуйста, проверьте условие задачи и переформулируйте его, если возможно.