Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен: 3x^2-8x-3

Answer 1

Ответ:

(3x+1)(x-3)

Объяснение:

3x²-8x-3 =

= 3x²+x-9x-3 =

=x(3x+1)-3(3x+1) =

= (3x+1)(x-3)

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен 3x^2 - 8x - 3 на множники, нам потрібно розкрити його на добуток двох біномів. Це можна зробити за допомогою факторизації. Ось як це можна зробити:

3x^2 - 8x - 3 = (3x + a)(x + b),

де "a" і "b" - це коефіцієнти, які нам потрібно знайти. Ми шукаємо "a" і "b" такі, щоби їхні добутки у двох дужках дорівнювали -3 (коефіцієнт при x^2) і -3 (вільний член) відповідно, а також сума їхніх добутків дорівнювала -8 (коефіцієнт при x).

Один з можливих способів отримати ці значення - це a = -3 і b = 1:

(3x - 3)(x + 1).

Перевіримо, чи він правильний, розкривши дужки:

(3x - 3)(x + 1) = 3x^2 + 3x - 3x - 3 = 3x^2 - 3,

так що нам потрібно врахувати зміщення на -3. Для відповідності вихідному квадратному тричлену, ми можемо помножити обидві дужки на -1:

(-3x + 3)(-x - 1) = 3x^2 - 3x + 3x - 3 = 3x^2 - 8x - 3.

Таким чином, розклад квадратного тричлена 3x^2 - 8x - 3 на множники буде:

(3x - 3)(x + 1) або (-3x + 3)(-x - 1).