Question

4) Представьте в виде многочлена выражение: (а – 2в)^2-(а – 2в)(а+2в)

Answer 1

Ответ:

Ответ: $-4ab + 8b^2$

Объяснение:

Я заменил в на b

$(a - 2b)^2 - (a + 2b)(a - 2b) = (a - 2b)(a - 2b) - (a - 2b)(a + 2b)$ =

= $(a - 2b)(a - 2b - a - 2b) = (a - 2b)$*$-4b = -4b(a - 2b) = -4ab + 8b^2$

Answer 2

Для решения этой задачи раскроем скобки и упростим выражение:

(а – 2в)^2 - (а – 2в)(а + 2в)

Сначала раскроем квадрат:

(а – 2в)^2 = (а – 2в)(а – 2в) = а^2 - 2ав - 2ав + 4в^2 = а^2 - 4ав + 4в^2

Теперь раскроем скобку (а – 2в)(а + 2в):

(а – 2в)(а + 2в) = а(а + 2в) - 2в(а + 2в) = а^2 + 2ав - 2ав - 4в^2 = а^2 - 4в^2

Теперь вычтем одно выражение из другого:

(а – 2в)^2 - (а – 2в)(а + 2в) = (а^2 - 4ав + 4в^2) - (а^2 - 4в^2)

Упрощаем:

а^2 - 4ав + 4в^2 - а^2 + 4в^2 = -4ав + 8в^2

Итак, выражение (а – 2в)^2 - (а – 2в)(а + 2в) можно записать в виде многочлена: -4ав + 8в^2.