Question

30 баллов!! Докажите, что функция F(x) является первообразной для функции f(x), если : F(x) =-9sin x, f(x) =-9cos x​

Answer 1

F(x) = -9sin x

F'(x) = (-9sin x)' = -9cos x

F'(x) = f(x)

Доказано

Answer 2

Чтобы доказать, что функция F(x) = -9sin(x) является первообразной для функции f(x) = -9cos(x), нам необходимо проверить, что производная функции F(x) равна функции f(x).

Производная функции F(x) вычисляется путем применения правила дифференцирования для синуса:

F'(x) = d/dx (-9sin(x)) = -9 * cos(x)

Теперь сравним F'(x) с функцией f(x):

f(x) = -9cos(x)

Мы видим, что F'(x) = f(x), следовательно, функция F(x) = -9sin(x) является первообразной для функции f(x) = -9cos(x).