Question

Потрiбна допомога х⁴-2х²-8=0​

Answer 1

x⁴-4x²+2x²-8 = 0

x²(x²-4)+2(x²-4) = 0

(x²-4)(x²+2) = 0

(x-2)(x+2)(x²+2) = 0

[x -2 = 0, x = 2

[x + 2 = 0, x = -2

[x² + 2 = 0, ∅

Ответ: {-2; 2}

Answer 2

Ответ:X1=-2, X2=2

Объяснение:

Answer 3

Для вирішення рівняння х⁴ - 2х² - 8 = 0 можна скористатися підстановкою або методом факторизації. Давайте спробуємо метод факторизації.

1. Спочатку візьмемо х² як змінну: з = х². Тоді рівняння стає з² - 2з - 8 = 0.

2. Факторизуємо це рівняння. Ми шукаємо два числа, які множаться, щоб давати -8, а сума цих чисел дорівнює -2. Розкладемо -8 на множники: -8 = (-4) * 2.

3. Замінимо ці значення у рівнянні: з² - 4з + 2з - 8 = 0.

4. Групуємо ці терміни: (з² - 4з) + (2з - 8) = 0.

5. Факторизуємо кожну групу: з(з - 4) + 2(з - 4) = 0.

6. Ми бачимо, що у нас є спільний множник (з - 4): (з + 2)(з - 4) = 0.

7. Розкладаємо на два рівняння: з + 2 = 0 або з - 4 = 0.

8. Розв'язуємо кожне рівняння окремо: з + 2 = 0: з = -2, з - 4 = 0: з = 4.

9. Замінюємо назад з = х²: х² = -2 або х² = 4.

10. Розв'язуємо кожне рівняння окремо: Для х² = -2 немає розв'язків, оскільки квадрат числа не може бути від'ємним.

    Для х² = 4: х = √4 або х = -√4, х = 2 або х = -2.

Таким чином, рівняння х⁴ - 2х² - 8 = 0 має два розв'язки: х = 2 і х = -2.