Question

Яка пара чисел є розв'язком системи рівнянь 4х-у=72х-3у=11​

Answer 1

Ответ:

(1; -3)

...............

Answer 2

Давайте спростимо дану систему рівнянь, щоб знайти розв'язок. Ми маємо таку систему:

1. 4x - y = 7
2. 2x - 3y = 11

Давайте використаємо метод елімінації для знаходження розв'язку.

Спростимо друге рівняння, поділивши його на 2:

2x - 3y = 11 x - (3/2)y = 11/2

Тепер віднімемо перше рівняння від новоотриманого:

(x - (3/2)y) - (4x - y) = 11/2 - 7 x - (3/2)y - 4x + y = -3/2 -3x - (1/2)y = -3/2 -6x - y = -3

Звідси ми бачимо, що отримали рівняння, яке має такий самий вигляд, як і початкове перше рівняння: -6x - y = -3. Це означає, що обидва рівняння в системі є лінійно залежні, і можна сказати, що одне рівняння є лінійною комбінацією іншого рівняння.

Отже, ця система рівнянь не має єдиного розв'язку. Вона або не має розв'язків взагалі, або має безліч розв'язків через нескінченну кількість можливих значень для змінних x та y.