Question

Решите неравенство (2-х)(2+х)>2х-х^2

Answer 1

Первый способ :

(2 - x)(2 + x) > 2x - x²

4 - x² - 2x + x² > 0

4 - 2x > 0

- 2x > - 4

x < 2

Второй способ :

(2 - x)(2 + x) > 2x - x²

(2 - x)(2 + x) - (2x - x²) > 0

(2 - x)(2 + x) - x(2 - x) > 0

(2 - x)(2 + x - x) > 0

2 (2 - x) > 0

2 - x > 0

- x > - 2

x < 2

Ответ : x ∈ (- ∞ ; 2)

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

(2 - x)(2 + x) > 2x - x^2

Сначала умножим скобки слева:

4 - x^2 > 2x - x^2

Заметим, что у нас есть -x^2 на обеих сторонах неравенства, которые сократятся:

4 > 2x

Теперь разделим обе стороны на 2:

2 > x

Таким образом, решение неравенства - это все значения x, для которых x меньше 2:

x < 2