Question

Разность периметров двух равносторонних треугольников равна 120 см, а их отношение равно квадрату некоторого положительного числа. Найдите это число ,если сторона одного из треугольников равна 10? Помогите с задачей пожалуйста,срочно нужно пожалуйста!!!!​

Answer 1

Ну смотри, периметра два, их разность = 120.

Если сторона одного треугольника = 10, то его периметр = 30 (т.к. треугольники равносторонние. Обрати внимание.)

Ну и здесь не сложно посчитать, что периметр второго =

30+120=150 см.

Их отношение = квадрату некоторого числа. Найдём сначала само отношение: 150/30 = 5

5 - это уже квадрат. Нужно найти корень. √5 не находится ровно, поэтому, ответом будет: √5

Ну всё, если есть вопросы - задавай.)

Answer 2

Пусть сторона одного из равносторонних треугольников равна 10 см. Обозначим его периметр как P₁. Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны 10 см.

Периметр равностороннего треугольника вычисляется по формуле P = 3s, где s - длина стороны треугольника.

Таким образом, периметр P₁ равно 3 * 10 = 30 см.

Пусть периметр второго равностороннего треугольника равен P₂. Так как оба треугольника равносторонние, то их стороны равны. Обозначим длину стороны второго треугольника как x см.

Тогда периметр P₂ второго треугольника будет равен 3x см.

По условию задачи, разность периметров двух треугольников равна 120 см:

P₂ - P₁ = 3x - 30 = 120.

Теперь решим это уравнение:

3x - 30 = 120,

3x = 120 + 30,

3x = 150,

x = 150 / 3,

x = 50.

Таким образом, длина стороны второго треугольника равна 50 см.

Отношение периметров равносторонних треугольников равно квадрату некоторого положительного числа. Обозначим это число как k. Тогда отношение периметров будет равно k².

Отношение периметров двух треугольников можно выразить как:

P₂ / P₁ = (3x) / (3 * 10) = x / 10 = k².

Подставляем значение x = 50:

50 / 10 = k².

5 = k².

Извлекаем квадратный корень от обеих частей:

√5 = k.

Таким образом, число k равно квадратному корню из 5.