Question

В решении систем уравнения через метод постановки, как выражать y или x ( 40 баллов)

Answer 1

Объяснение:

Вам нужен алгоритм решения?

1.Выразим x через y из второго (более простого) уравнения системы 

2. Подставим полученное выражение вместо x в первое уравнение системы 

3. Решим полученное уравнение:

4.. Подставим поочерёдно каждое из найденных значений y в уравнение

5.Пары чисел ();() — решения системы.

Answer 2

Метод подстановки является одним из способов решения систем уравнений. Чтобы проиллюстрировать этот метод, предположим, что у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными x и y:

Уравнение 1: $ax + by = c$ Уравнение 2: $dx + ey = f$

Для решения методом подстановки мы можем следовать этим шагам:

1. Выразите одну из переменных (например, x или y) из одного из уравнений.
2. Подставьте это выражение во второе уравнение, чтобы получить уравнение с одной неизвестной.
3. Решите полученное уравнение и найдите значение одной из переменных.
4. Подставьте найденное значение обратно в выражение из первого уравнения, чтобы найти вторую переменную.
5. Проверьте свои решения, подставив их в оба исходных уравнения.

Пример: Рассмотрим систему уравнений: Уравнение 1: $2x + 3y = 11$ Уравнение 2: $x - y = 1$

Шаги решения методом подстановки:

1. Выразим $x$ из уравнения 2: $x = y + 1$.
2. Подставим это в уравнение 1: $2(y + 1) + 3y = 11$.
3. Решим полученное уравнение: $2y + 2 + 3y = 11$, $5y + 2 = 11$, $5y = 9$, $y = \frac{9}{5}$.
4. Подставим $y = \frac{9}{5}$ в $x = y + 1$: $x = \frac{9}{5} + 1$, $x = \frac{14}{5}$.
5. Проверим решение, подставив значения $x$ и $y$ в оба исходных уравнения.

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки: $x = \frac{14}{5}$, $y = \frac{9}{5}$.

Не забудьте проверить свои решения, подставив их обратно в исходные уравнения, чтобы убедиться, что они удовлетворяют обоим уравнениям системы.