Question

X^2+8x+18=0 решите уравнение не через дискриминант

Answer 1

Ответ:

-8- рівняння не має розв'язку

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение без использования дискриминанта, мы можем воспользоваться методом завершения квадрата. Вот как это делается:

1. Перепишем уравнение в виде полного квадрата, добавив и вычитая подходящую константу: x^2 + 8x + 18 = 0 x^2 + 8x = -18

2. Чтобы завершить квадрат, добавим к обеим сторонам половину коэффициента при x и возведем в квадрат: x^2 + 8x + (8/2)^2 = -18 + (8/2)^2 x^2 + 8x + 16 = -18 + 16 x^2 + 8x + 16 = -2

3. Теперь выражение на левой стороне может быть переписано в виде квадрата: (x + 4)^2 = -2

4. Избавимся от квадрата, взяв квадратный корень от обеих сторон: sqrt((x + 4)^2) = sqrt(-2) x + 4 = ±√(-2)

5. Так как у нас имеется отрицательный аргумент под корнем, уравнение не имеет действительных корней. Решения будут комплексными числами.

Таким образом, решениями уравнения являются: x = -4 + i√2 x = -4 - i√2

Здесь i обозначает мнимую единицу, а √2 представляет собой квадратный корень из 2.