Question

Розвязати через дискриминант : x²-2x-35=0

Answer 1

x²-2x-35 = 0

D1 = (p/2)²-q = 1+35 = 36

x1 = -p/2 +√D1 = 1+6 = 7

x2 = -p/2 -√D1 = 1-6 = -5

Answer 2

Решение на фоторафии.

Answer 3

Щоб розв'язати рівняння за допомогою дискримінанта, спочатку визначимо його значення. Дискримінант (позначений як Δ) обчислюється за формулою Δ = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння ax² + bx + c = 0.

У рівнянні x² - 2x - 35 = 0: a = 1 b = -2 c = -35

Тепер обчислимо дискримінант: Δ = (-2)² - 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144

Отже, дискримінант Δ = 144.

Далі, використаємо значення дискримінанта для визначення коренів рівняння.

Якщо Δ > 0, то рівняння має два різних корені. Якщо Δ = 0, то рівняння має один подвоєний корінь. Якщо Δ < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

В нашому випадку Δ = 144 > 0, отже, рівняння має два різних корені.

Формула для знаходження коренів рівняння x₁ та x₂: x₁ = (-b + √Δ) / (2a) x₂ = (-b - √Δ) / (2a)

Підставимо значення a, b, Δ у формулу: x₁ = (-(-2) + √144) / (2 * 1) = (2 + 12) / 2 = 14 / 2 = 7

x₂ = (-(-2) - √144) / (2 * 1) = (2 - 12) / 2 = -10 / 2 = -5

Отже, корені рівняння x² - 2x - 35 = 0 є x₁ = 7 та x₂ = -5.