Question

Розв’яжіть систему рівнянь 2х-3у=1/3х-2у=4

Answer 1

Ответ:

х=2  у=1

Объяснение: (2х-3у=1)*3=6х-9у=3   (3х-2у=4)*-2=-6х+4у=-8

-5у=-5      у=1     2х-3*=1     2х=4   х=2

Answer 2

Для вирішення даної системи рівнянь можемо використати метод елімінації. Спочатку давайте виразимо одну з змінних з одного з рівнянь і підставимо її у друге рівняння.

Спочатку перепишемо систему рівнянь:

1. 2x - 3y = 1
2. 1/3x - 2y = 4

Зробимо перше рівняння більш зручним для розв'язання, помноживши обидва боки на 3, щоб позбутися дробів:

1. 6x - 9y = 3

Тепер можемо використати це рівняння для виразу змінної x:

6x = 9y + 3 x = (9y + 3) / 6 x = 3y + 1/2

Тепер підставимо це значення x у друге рівняння:

1/3x - 2y = 4 1/3 * (3y + 1/2) - 2y = 4 y + 1/6 - 2y = 4 -y + 1/6 = 4 -y = 4 - 1/6 -y = 23/6 y = -23/6

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити його у вираз для x:

x = 3y + 1/2 x = 3 * (-23/6) + 1/2 x = -69/6 + 1/2 x = -23/2 + 3/2 x = -20/2 x = -10

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = -10 y = -23/6